Descritivas no R

Intro

Estatística

Descritivas

Estatística descritiva númerica no R. Como sumariar os dados no seu todo e em função de outras variáveis

Autores

Afiliações

João O. Santos

ISPA

Cristina Mendonça

ISPA; WJCR

Vitória Melita

FP-UL

Mariona Pascual Peñas

UIB

João Raposo

ISPA

Marta Barros

FP-UL

0 Estatística Descritiva

A estatística descritiva, como o nome indica, ajuda-nos a descrever os dados
É uma forma de apresentarmos um ou mais sumários dos dados
Como qualquer sumário tem como objectivo facilitar a leitura, mas implica perda de informação

1 Palmer Penguins

Ao longo deste tutorial vamos usar o dataset penguins do pacote palmerpenguins.

Instalar o Pacote

Importante

Como sempre, para podermos usar um pacote temos primeiro do instalar, mas só o temos do fazer uma vez (por computador). Não precisamos de instalar o pacote cada vez que o queremos invocar.

install.packages("palmerpenguins")

Importar os Dados

Para termos acesso à base de dados basta importarmos o pacote palmerpenguins e a partir daí conseguiremos aceder à variável penguins que contém os nossos dados. Para facilitar a escrita do código, tornando-o mais genérico e simulando a importação de dados dum ficheiro, vamos criar uma variável ds (abreviatura de dataset) com os dados e depois trabalharemos com essa variável.

Importante

Todos os exemplos deste tutorial assumem que já instalou o pacote palmerpenguins e que executou as linhas de código abaixo.

library(palmerpenguins)

ds <- penguins

2 Tendência Central

Média

A média é calculada com a função mean(). Passamos-lhe como argumento o vector com os valores que queremos sumariar.

# Computa a média da massa corporal dos pinguins
mean(ds$body_mass_g)

[1] NA

Aviso

Como podemos ver acima, se a variável tiver valores em falta (NA), a função mean() retorna NA.

Para ignorarmos os valores em falta, temos de especificar o argumento na.rm = TRUE.

# Computa a média ignorando valores em falta
mean(ds$body_mass_g, na.rm = TRUE)

[1] 4201.754

Mediana

A mediana é calculada com a função median(). Tal como a mean(), passamos-lhe o vector de valores e, se necessário, o argumento na.rm = TRUE.

# Computa a mediana da massa corporal dos pinguins
median(ds$body_mass_g, na.rm = TRUE)

[1] 4050

Moda

O R base não tem uma função dedicada para calcular a moda estatística.

Cuidado com a função mode()!

Ao contrário do que o nome sugere, a função mode() no R não calcula a moda estatística. No R, esta função é utilizada para identificar o tipo de armazenamento do objeto (e.g., numeric, character, logical).

Para encontrar a moda (o valor mais frequente), podemos usar a função table() para contar as frequências e identificar o valor máximo.

# Frequências da variável espécie
table(ds$species)


   Adelie Chinstrap    Gentoo 
      152        68       124

# Para obter apenas o nome do valor mais frequente (a moda)
names(which.max(table(ds$species)))

[1] "Adelie"

Para variáveis contínuas, a moda não é tão informativa. Normalmente só faz sentido para variáveis categóricas ou discretas.

3 Dispersão

Amplitude Total

A amplitude total é a diferença entre o máximo e o mínimo.

# Calcula amplitude total da massa corporal
max(ds$body_mass_g, na.rm = TRUE) - min(ds$body_mass_g, na.rm = TRUE)

[1] 3600

Podemos também usar a função range() para obter o mínimo e máximo de uma só vez.

# Retorna o mínimo e máximo
range(ds$body_mass_g, na.rm = TRUE)

[1] 2700 6300

Amplitude Inter-Quartil (AIQ)

A AIQ é calculada com a função IQR().

# Calcula a AIQ da massa corporal
IQR(ds$body_mass_g, na.rm = TRUE)

[1] 1200

Podemos também calcular os quartis com a função quantile().

# Calcula os quartis (0%, 25%, 50%, 75%, 100%)
quantile(ds$body_mass_g, na.rm = TRUE)

  0%  25%  50%  75% 100% 
2700 3550 4050 4750 6300

# Calcula Q1 e Q3 especificamente
quantile(ds$body_mass_g, probs = c(0.25, 0.75), na.rm = TRUE)

 25%  75% 
3550 4750

Variância

A variância é calculada com a função var().

# Calcula a variância da massa corporal
var(ds$body_mass_g, na.rm = TRUE)

[1] 643131.1

Desvio-Padrão

O desvio-padrão é calculado com a função sd().

# Calcula o desvio-padrão da massa corporal
sd(ds$body_mass_g, na.rm = TRUE)

[1] 801.9545

Nota

Notem que sd() é a raiz quadrada de var():

sqrt(var(ds$body_mass_g, na.rm = TRUE))

[1] 801.9545

4 Múltiplas Descritivas de Forma Eficiente

R base vs Tidyverse

R base = funções nativas que já vêm instaladas no R (não requer instalação de pacotes extra).
Vantagens: Sempre disponível, mais leve, familiar para utilizadores de longa data.
Desvantagens: Sintaxe menos consistente, funções com comportamentos heterogéneos.
Tidyverse = conjunto de pacotes modernos (dplyr, tidyr, etc.) com uma gramática consistente
Vantagens: Sintaxe legível (summarise() vs aggregate()), melhor para projetos colaborativos, mais intuitivo.
Desvantagens: Requer instalação, dependência externa.

Importante

Tentem ser consistentes dentro do mesmo script/projeto

Se começarem com dplyr, usem-no em todo o lado
Se usarem apenas R base, não usem dplyr sem haver necessidade

Haverá excepções, mas no geral tentem escolher uma abordagem que faça com que o vosso código pareça escrito pela mesma pessoa e tenha o mesmo estilo (assim como na escrita científica tentamos que cada artigo seja consistente no estilo e “voz” que adopta).

Com R Base

A função summary() calcula várias descritivas de uma só vez.

summary(ds)

      species          island    bill_length_mm  bill_depth_mm  
 Adelie   :152   Biscoe   :168   Min.   :32.10   Min.   :13.10  
 Chinstrap: 68   Dream    :124   1st Qu.:39.23   1st Qu.:15.60  
 Gentoo   :124   Torgersen: 52   Median :44.45   Median :17.30  
                                 Mean   :43.92   Mean   :17.15  
                                 3rd Qu.:48.50   3rd Qu.:18.70  
                                 Max.   :59.60   Max.   :21.50  
                                 NAs    :2       NAs    :2      
 flipper_length_mm  body_mass_g       sex           year     
 Min.   :172.0     Min.   :2700   female:165   Min.   :2007  
 1st Qu.:190.0     1st Qu.:3550   male  :168   1st Qu.:2007  
 Median :197.0     Median :4050   NAs   : 11   Median :2008  
 Mean   :200.9     Mean   :4202                Mean   :2008  
 3rd Qu.:213.0     3rd Qu.:4750                3rd Qu.:2009  
 Max.   :231.0     Max.   :6300                Max.   :2009  
 NAs    :2         NAs    :2

Dica

Para variáveis numéricas, summary() retorna: mínimo, Q1, mediana, média, Q3, máximo, e o número de NAs.

A Função `aggregate()`

A função aggregate() permite calcular descritivas por grupos.

Média da massa corporal por espécie:

aggregate(body_mass_g ~ species, data = ds, FUN = mean, na.rm = TRUE)

species	body_mass_g
Adelie	3700.662
Chinstrap	3733.088
Gentoo	5076.016

A Função `ave()`

A função ave() calcula a média por grupo, mas retorna um vector com o mesmo comprimento que o original (repetindo o valor da média para cada observação do grupo).

Isto é útil quando queremos adicionar uma coluna à base de dados com a média do grupo a que cada observação pertence.

# Adiciona coluna com a média da espécie a que cada pinguim pertence
ds$mean_mass_species <- ave(ds$body_mass_g, ds$species, 
                              FUN = function(x) mean(x, na.rm = TRUE))

# Visualiza as primeiras linhas
head(ds[, c("species", "body_mass_g", "mean_mass_species")])

species	body_mass_g	mean_mass_species
Adelie	3750	3700.662
Adelie	3800	3700.662
Adelie	3250	3700.662
Adelie	NA	3700.662
Adelie	3450	3700.662
Adelie	3650	3700.662

O Pacote `dplyr`

Instalar o Pacote

Importante

Como sempre, para podermos usar um pacote temos primeiro do instalar, mas só o temos do fazer uma vez (por computador). Não precisamos de instalar o pacote cada vez que o queremos invocar.

install.packages("dplyr")

Importar o Pacote

Importante

Muitos dos exemplos que se seguem assumem que já instalou e carregou o pacote dplyr (i.e., executou a linha de código acima e a linha de código abaixo deste aviso).

library(dplyr)

A Função `summarise`

summarise(ds,
          N = n(),
          Min = min(body_mass_g, na.rm = TRUE),
          Max = max(body_mass_g, na.rm = TRUE),
          M = mean(body_mass_g, na.rm = TRUE),
          SD = sd(body_mass_g, na.rm = TRUE))

N	Min	Max	M	SD
344	2700	6300	4201.754	801.9545

5 Tabelas de Frequências

A Função `table()`

Espécie.

table(ds$species)


   Adelie Chinstrap    Gentoo 
      152        68       124

Ilha.

table(ds$island)


   Biscoe     Dream Torgersen 
      168       124        52

Espécie por sexo.

table(ds$species, ds$sex)

           
            female male
  Adelie        73   73
  Chinstrap     34   34
  Gentoo        58   61

Espécie por ilha

table(ds$species, ds$island)

           
            Biscoe Dream Torgersen
  Adelie        44    56        52
  Chinstrap      0    68         0
  Gentoo       124     0         0

Espécie por sexo e ilha

table(ds$species, ds$sex, ds$island)

, ,  = Biscoe

           
            female male
  Adelie        22   22
  Chinstrap      0    0
  Gentoo        58   61

, ,  = Dream

           
            female male
  Adelie        27   28
  Chinstrap     34   34
  Gentoo         0    0

, ,  = Torgersen

           
            female male
  Adelie        24   23
  Chinstrap      0    0
  Gentoo         0    0

Com o Pacote `dplyr`

Espécie.

count(ds, species)

species	n
Adelie	152
Chinstrap	68
Gentoo	124

Ilha.

count(ds, island)

island	n
Biscoe	168
Dream	124
Torgersen	52

Espécie por sexo.

count(ds, species, sex)

species	sex	n
Adelie	female	73
Adelie	male	73
Adelie	NA	6
Chinstrap	female	34
Chinstrap	male	34
Gentoo	female	58
Gentoo	male	61
Gentoo	NA	5

Espécie por ilha

count(ds, species, island)

species	island	n
Adelie	Biscoe	44
Adelie	Dream	56
Adelie	Torgersen	52
Chinstrap	Dream	68
Gentoo	Biscoe	124

Espécie por sexo e ilha

count(ds, species, sex, island)

species	sex	island	n
Adelie	female	Biscoe	22
Adelie	female	Dream	27
Adelie	female	Torgersen	24
Adelie	male	Biscoe	22
Adelie	male	Dream	28
Adelie	male	Torgersen	23
Adelie	NA	Dream	1
Adelie	NA	Torgersen	5
Chinstrap	female	Dream	34
Chinstrap	male	Dream	34
Gentoo	female	Biscoe	58
Gentoo	male	Biscoe	61
Gentoo	NA	Biscoe	5

Tabela de Frequência Tradicional (n_i, f_i, N_i, F_i)

Nota

De acordo com alguns autores (e.g., Marôco) a frequência absoluta acumulada e a relativa acumulada só devem ser calculadas para variáveis ordinais por implicarem ordenação das linhas pela ordem dos níveis dessa variável. Para efeitos de demonstração o código abaixo computa todos os tipos de frequência da tabela de frequências tradicionais, apesar da variável “ilha” ser nominal. Tal não significa uma posição teórica sobre se essas frequências devem ou não ser calculadas para variáveis nominais.

freq_table <- summarise(group_by(ds, island),
                        n_i = n(),
                        f_i = n_i / nrow(ds))

freq_table$N_i <- cumsum(freq_table$n_i)
freq_table$F_i <- cumsum(freq_table$f_i)

print(freq_table)

# A tibble: 3 × 5
  island      n_i   f_i   N_i   F_i
  <fct>     <int> <dbl> <int> <dbl>
1 Biscoe      168 0.488   168 0.488
2 Dream       124 0.360   292 0.849
3 Torgersen    52 0.151   344 1

6 Sumariar em Função de Outras Variáveis

Com R Base

Tal como visto anteriormente, podemos usar aggregate() para calcular descritivas por grupos.

Média da massa corporal por sexo:

aggregate(body_mass_g ~ sex, data = ds, FUN = mean, na.rm = TRUE)

sex	body_mass_g
female	3862.273
male	4545.685

Média da massa corporal por espécie:

aggregate(body_mass_g ~ species, data = ds, FUN = mean, na.rm = TRUE)

species	body_mass_g
Adelie	3700.662
Chinstrap	3733.088
Gentoo	5076.016

Com o Pacote `dplyr`

Descritivas por sexo.

summarise(group_by(ds, sex),
          N = n(),
          M = mean(body_mass_g, na.rm = TRUE),
          SD = sd(body_mass_g, na.rm = TRUE))

sex	N	M	SD
female	165	3862.273	666.1720
male	168	4545.685	787.6289
NA	11	4005.556	679.3584

Descritivas por espécie.

summarise(group_by(ds, species),
          N = n(),
          M = mean(body_mass_g, na.rm = TRUE),
          SD = sd(body_mass_g, na.rm = TRUE))

species	N	M	SD
Adelie	152	3700.662	458.5661
Chinstrap	68	3733.088	384.3351
Gentoo	124	5076.016	504.1162

Descritivas por espécie e sexo.

summarise(group_by(ds, species, sex),
          N = n(),
          M = mean(body_mass_g, na.rm = TRUE),
          SD = sd(body_mass_g, na.rm = TRUE))

species	sex	N	M	SD
Adelie	female	73	3368.836	269.3801
Adelie	male	73	4043.493	346.8116
Adelie	NA	6	3540.000	477.1661
Chinstrap	female	34	3527.206	285.3339
Chinstrap	male	34	3938.971	362.1376
Gentoo	female	58	4679.741	281.5783
Gentoo	male	61	5484.836	313.1586
Gentoo	NA	5	4587.500	338.1937

Ainda mais descritivas por espécie e sexo.

summarise(group_by(ds, species, sex),
          N = n(),
          Min = min(body_mass_g, na.rm = TRUE),
          Max = max(body_mass_g, na.rm = TRUE),
          M = mean(body_mass_g, na.rm = TRUE),
          SD = sd(body_mass_g, na.rm = TRUE))

species	sex	N	Min	Max	M	SD
Adelie	female	73	2850	3900	3368.836	269.3801
Adelie	male	73	3325	4775	4043.493	346.8116
Adelie	NA	6	2975	4250	3540.000	477.1661
Chinstrap	female	34	2700	4150	3527.206	285.3339
Chinstrap	male	34	3250	4800	3938.971	362.1376
Gentoo	female	58	3950	5200	4679.741	281.5783
Gentoo	male	61	4750	6300	5484.836	313.1586
Gentoo	NA	5	4100	4875	4587.500	338.1937

7 Exercícios

Exercício 1 - `summary()` (R base)

Utilize summary() para obter um sumário completo da variável flipper_length_mm (comprimento da barbatana).

Exercício 2 - `aggregate()` (R base)

Utilize aggregate() para calcular a média e o desvio-padrão do comprimento do bico (bill_length_mm) por espécie.

Exercício 3 - `summarise()` (dplyr)

Utilize summarise() para criar uma tabela com o número de casos (N), média (M) e desvio-padrão (SD) da massa corporal (body_mass_g) por sexo e ilha.

Exercício 4 - Tabelas de Frequência

Crie uma tabela de frequências com table() entre espécie e sexo.
Use count() do dplyr para criar a mesma tabela.
Qual das espécies tem mais fêmeas? E mais machos?

Soluções

Exercício 1:

summary(ds$flipper_length_mm)

   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.     NAs 
  172.0   190.0   197.0   200.9   213.0   231.0       2

Exercício 2:

aggregate(bill_length_mm ~ species, ds, mean, na.rm = TRUE)

species	bill_length_mm
Adelie	38.79139
Chinstrap	48.83382
Gentoo	47.50488

aggregate(bill_length_mm ~ species, ds, sd, na.rm = TRUE)

species	bill_length_mm
Adelie	2.663405
Chinstrap	3.339256
Gentoo	3.081857

Exercício 3:

summarise(group_by(ds, sex, island),
          N = n(),
          M = mean(body_mass_g, na.rm = TRUE),
          SD = sd(body_mass_g, na.rm = TRUE))

sex	island	N	M	SD
female	Biscoe	80	4319.375	659.7489
female	Dream	61	3446.311	269.5226
female	Torgersen	24	3395.833	259.1444
male	Biscoe	83	5104.518	714.1977
male	Dream	62	3987.097	349.5237
male	Torgersen	23	4034.783	372.4717
NA	Biscoe	5	4587.500	338.1937
NA	Dream	1	2975.000	NA
NA	Torgersen	5	3681.250	413.0047

Exercício 4:

# table()
table(ds$species, ds$sex)

           
            female male
  Adelie        73   73
  Chinstrap     34   34
  Gentoo        58   61

# count()
count(ds, species, sex)

species	sex	n
Adelie	female	73
Adelie	male	73
Adelie	NA	6
Chinstrap	female	34
Chinstrap	male	34
Gentoo	female	58
Gentoo	male	61
Gentoo	NA	5

Conclusão: Adelie tem mais machos e fêmeas, Gentoo tem mais machos, Chinstrap tem números equilibrados.

0 Estatística Descritiva

1 Palmer Penguins

Instalar o Pacote

Importar os Dados

2 Tendência Central

Média

Mediana

Moda

3 Dispersão

Amplitude Total

Amplitude Inter-Quartil (AIQ)

Variância

Desvio-Padrão

4 Múltiplas Descritivas de Forma Eficiente

R base vs Tidyverse

Com R Base

A Função aggregate()

A Função ave()

O Pacote dplyr

Instalar o Pacote

Importar o Pacote

A Função summarise

5 Tabelas de Frequências

A Função table()

Com o Pacote dplyr

Tabela de Frequência Tradicional (n_i, f_i, N_i, F_i)

6 Sumariar em Função de Outras Variáveis

Com R Base

Com o Pacote dplyr

7 Exercícios

Exercício 1 - summary() (R base)

Exercício 2 - aggregate() (R base)

Exercício 3 - summarise() (dplyr)

Exercício 4 - Tabelas de Frequência

A Função `aggregate()`

A Função `ave()`

O Pacote `dplyr`

A Função `summarise`

A Função `table()`

Com o Pacote `dplyr`

Com o Pacote `dplyr`

Exercício 1 - `summary()` (R base)

Exercício 2 - `aggregate()` (R base)

Exercício 3 - `summarise()` (dplyr)