Da Amostra à População

Desenho Experimental e Análise Avançada de Dados Ecológicos

João O. Santos

ISPA

2026-10-06

Da Última Aula

média · mediana · SD · IQR · distribuição

Uma Pergunta Nova

Outra amostra daria a mesma média?

Amostra ≠ População

estatística → parâmetro

Usamos uma amostra para aprender sobre algo que não observámos por completo.

Variabilidade Amostral

Se repetíssemos a amostragem, a estimativa mudaria.

Erro-padrão

\[ SE_{\bar{x}} \approx \frac{s}{\sqrt{n}} \]

Incerteza da média, não dispersão das observações.

SDSE

SD → variabilidade dos dados

SE → variabilidade da estimativa

Prever Antes de Calcular

mesmo SD · 4× mais observações

O que acontece ao SE?

SD ou SE?

Quanto variam os organismos?SD

Quão precisa é a média?SE

Mais Informação

\[ n \uparrow \quad \Rightarrow \quad SE \downarrow \]

Se as observações forem informativas e independentes.

Ver a Variabilidade

Ler o Gráfico

15 minutos · grupos de 3 ou 5

  • O que mudou quando passámos de 10 para 40 observações?
  • O que não mudou?
  • Onde vêem a ideia de erro-padrão?

Prever e Justificar

10 minutos · grupos de 3 ou 5

Duas equipas medem oxigénio em recifes. Uma mede mais pontos no mesmo recife; a outra inclui mais recifes. Qual pode melhorar a generalização? Qual pode reduzir o erro-padrão? Escrevam a resposta e a condição de que depende.

Uma Referência

8 mg/L

Valor didáctico, não limiar ecológico.

Distância à Referência

\[ t=\frac{\bar{x}-\mu_0}{SE_{\bar{x}}} \]

Quantos erros-padrão separam a estimativa da referência?

O Valor-P

Sob o modelo de referência, quão extrema é uma estatística como esta?

Não É

P(H₀) · tamanho do efeito · importância biológica

Um Intervalo

Que valores do parâmetro continuam razoavelmente compatíveis com os dados e o modelo?

Estimativa Primeiro

M
[1] 8.4
confint(lm(Oxygen ~ 1, data = water))
            2.5 % 97.5 %
(Intercept)   8.3    8.5

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Wang et al. (2018)

Corals and Their Microbiomes Are Differentially Affected by Exposure to Elevated Nutrients and a Natural Thermal Anomaly

Ler Como Inferência

20 minutos · grupos de 3 ou 5

Escolham uma afirmação dos Resultados que vá além de descrever os corais observados.

  1. Qual é a amostra e qual é a unidade?
  2. Que população ou processo querem compreender?
  3. Onde entra a incerteza?
  4. O que mudaria com mais corais, mas não necessariamente com mais medições do mesmo coral?

Significant

Randall Munroe, xkcd 882: Significant, CC BY-NC 2.5.

Antes do Teste

pergunta · referência · estimativa · incerteza

5 minutos · discussão da turma

Uma média precisa de uma população, uma unidade e um plano de amostragem. Qual é cada um deles no exemplo da água?

Fundamentos da Inferência

E os Pressupostos?

Vamos chegar lá depois de perceber o que o modelo representa.

modelo primeiro → diagnóstico depois

Uma Ideia Familiar

Podemos escrever esta mesma pergunta como uma comparação entre modelos.

Modelo Compacto

fixa a referência

Modelo Aumentado

estima a média

Próxima Parte

O teste-t vai reaparecer como um caso do modelo linear.

Comparação de Modelos

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